Toán 8 SGK Bài 3: Hướng dẫn chi tiết và áp dụng thực tế (kiếm tiền từ nhà)

Các kỹ năng cơ bản trong phép tính với phân số:

Để tính toán và giải quyết các bài tập liên quan đến phân số, học sinh cần phải nắm vững các kỹ năng như chuyển đổi số hỗn hợp sang phân số, phép cộng, trừ, nhân và chia phân số, bỏ dấu ngoặc trong thức tính và rút gọn phân số.

Chuyển đổi số hỗn hợp sang phân số:

Để chuyển đổi số hỗn hợp sang phân số, ta có thể làm như sau:

– Nhân tử số với mẫu số và cộng thêm với tử số. Kết quả chia cho mẫu số sẽ là phân số tương ứng.

Ví dụ:

Chuyển đổi số hỗn hợp 1 1/2 sang phân số

1 1/2 = (1×2+1)/2 = 3/2

Các cách phép cộng, trừ, nhân và chia phân số:
– Cộng, trừ phân số: Chỉ cần làm cho các mẫu số trở thành bằng nhau, sau đó tính tử số. Kết quả cuối cùng sau khi tính được rút gọn phân số (nếu có).

Ví dụ:

1/2 + 1/3 = (3/6) + (2/6) = 5/6

– Nhân phân số: Tính tử số và mẫu số riêng rẽ, sau đó rút gọn phân số

Ví dụ:

1/2 * 1/3 = (1*1)/(2*3) = 1/6

– Chia phân số: Nhân phân số vi phân số

Ví dụ:

1/2 ÷ 1/3 = (1/2 * 3/1) = 3/2

Bỏ dấu ngoặc trong thức tính phân số:

Khi tính phân số có thể có dấu ngoặc xuất hiện, ta cần phải sử dụng kỹ năng rút gọn phân số và bỏ dấu ngoặc để tính toán đúng.

Ví dụ:

1/(2+1/2) = 1/(5/2) = 2/5

Rút gọn phân số:

Rút gọn phân số giúp cho việc tính toán dễ dàng hơn và gọn hơn. Để rút gọn phân số, ta có thể chia cả tử và mẫu cho một số nguyên tố chung.

Ví dụ:

6/8 = (6/2)/(8/2) = 3/4

Phương pháp giải toán hỗn hợp:

Điều kiện để giải được toán hỗn hợp là phải nắm vững kỹ năng tính toán với phân số. Sau đây là cách sử dụng phép tính với phân số giải toán hỗn hợp.

Ví dụ:

Mẹ mua 3/4 kg bắp rang cho con gái 1/3 kg. Hỏi mẹ mua bao nhiêu kg bắp rang cho cả nhà?

Ta có: 3/4 : 1/3 = 9/4

Vậy mẹ đã mua được 9/4 kg bắp rang cho cả nhà.

Lưu ý khi giải toán có quy tắc 3 số:

Khi giải toán có quy tắc 3 số thì ta cần phải đưa toàn bộ phương trình về dạng nguyên và giải x. Sau đó, ta sẽ có kết quả của mỗi số.

Ví dụ:

Giải bài toán: trong tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 3 cm và AC = x. Biết diện tích tam giác ABC là 6 cm2. Tính x.

Theo xét về diện tích tam giác biết rằng:

– S = (BC x h)/2

– S = (AB x AC x sin BAC)/2

– Ta tính được sin BAC = 4/5 và h = 4 cm

– Thay vào công thức diện tích tam giác ta có: 6 = (3 x 4)/2 = 6

Ta có:

x = AB/sinBAC = 5/(4/5) = 6,25 (cm)

Bài tập thực hành:

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, học sinh có thể thực hiện các bài tập sau:

1. Giải bài toán: Hồng dùng 1/4 của số tiền tiết kiệm đăng ký lớp học hè để mua sách vở, số tiền còn lại bằng 2/3 số tiền đã dùng mua thêm áo quần. Nếu hồng đã dùng 250.000 đồng mua sách vở và áo quần thì trước đó hồng có bao nhiêu đồng?

2. Tính giá trị biểu thức: (2/3 + 3/4) * 5/6

3. Tính giá trị biểu thức: 10 : [2 + 3/(2-1)]

4. Giải bài toán: Một chiếc xe đạp chạy từ điểm A đến điểm B cách nhau 36km, trong đó quãng đường từ A đến C bằng 3/4 quãng đường từ A đến B. Tính quãng đường từ A đến C.

FAQs

1. Tại sao chúng ta cần phải rèn luyện kỹ năng tính toán với phân số?
– Rèn luyện kỹ năng tính toán với phân số giúp cho học sinh có thể nắm bắt được kiến thức toán học cơ bản. Đây là một kỹ năng cần thiết trong hầu hết các môn học.

2. Làm thế nào để giải toán hỗn hợp?
– Để giải toán hỗn hợp, chúng ta cần phải nắm vững các kỹ năng phép tính với phân số. Sau đó, ta sẽ sử dụng phép tính với phân số để giải toán.

3. Làm thế nào để rút gọn phân số?
– Để rút gọn phân số, chúng ta cần tìm được ước chung lớn nhất của tử và mẫu số và chia hai số đó cho ước chung lớn nhất đó.

4. Có những bài tập nào giúp củng cố kiến thức về phép tính với phân số và giải toán hỗn hợp?
– Học sinh có thể tìm thêm các bài tập tương tự trong sách và trên mạng đề củng cố kiến thức này.